背景设定为现在主流联赛模式：20支球队，捉对进行双循环赛事，1个赛季共38轮比赛，降级名额为3个，考虑极端赛果的情况下，一支球队最多需要多少分才能保级？换个说法就是，第17名的球队最高可以达到多少分？PS：这应该是一个数学问题，我一直都很想知道，奈何学渣无法解决此疑惑，求助各位知乎大神~

　　关于第17名的最高分，假设前17名对后3名全胜，前17名中间所有比赛都是主队获胜，那么前17名都是22胜16负积66分。很容易证明这是第17名积分的最大值。

　　算降级球队(18名)积分最大值的道理是相同的，最大值是63分。 (很不幸，很多时候这个分数足以让一支球队进入欧战。)

　　其实在下以为“第17名最高可能得分”与“确保任何情况下保级的最低分数”是两个不同的概念，如果是后者应该是64分。

　　一共38轮联赛，20只球队，每轮有10场比赛。每只球队赢一场得3分，平一场得2分，输一场0分。那么，每场比赛两只球队的总分加起来就是3分（分出胜负）或两分（打平）

　　来看一般情况：

　　38轮踢下来一共有380轮比赛，假设平局的场次为n，则有

　　0≤n≤380

　　38轮结束后，所有球队的积分相加为380*3-n，即1140-n。因为平一场就会让总分少1

　　20只球队的积分构成一个数列，a1, a2, a3, …… a18, a19, a20。其中a18, a19, a20是要降级的。

　　那么问题是，多少分能够确定保级？也就是说，a18的最大值是多少？

　　就简化成了这样一个问题：

　　a1+a2+a3+……+a18+a19+a20=1140-n

　　a1≥a2≥a3……≥a18≥a19≥a20

　　0≤n≤380

　　求a18的最大值

　　详细过程就不说了。可以用比较简单的推理方法：由于这20个数的和是固定的，想要a18最大，就要和最大，同时其他几个数最小。和最大，即n=0。a1到a17都是大于等于a18的，那么这几个数最小也就是等于a18的时候；a19和a20理论上最小为0，但由于比赛的性质两只球队一个赛季至少踢两场，因此不会出现a19和a20都为0的情况。那么a19和a20最小值的情况就是这两只球队和别的球队踢都输了，然后两只之间的胜负结果无所谓，总和是一定的。也就是a19+a20最小为6。

　　因此，当n=0、a19+a20=a且a1=a2=a3=……=a18时，a18取得最大值。a18最大值为63

　　也就是说，理论上一只球队拿到64分就一定能够保级

　　考虑到实际不会出现这么极端的情况，64分足以让一只球队进入欧战。